球面与球的知识六、球面与球一、知识点:１、球面、球、球面距离2、球面面积、球的体积公式。二、例习题：601、球面上有两点Ａ、B，过点A江南体育官方APP下载、B两点的大圆有(A．一个B.无数个C.一个或无数个D．一个或没有602、已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π,它们位于球的心的同一侧且相距为1，那这个球的半径A．4B.３C．2D．5６03、已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且ＡB＝ＣA=BＣ=２,则球面面646０4.木星的体积约是地球体积的30240倍，则它的表面积约是地球表面积的（Ｂ.6030倍C.１20倍ﻩD.1２030倍6０５.如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬60纬线长和赤道长的比值为（(A)0．8（B）０.75(Ｃ）0.5（D）0.25606．ＲtＡBC的三个顶点在半径为１3的球面上,两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABCﻩ(B)6ﻩﻩ(C)10（D）12607．已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（的半径OP的中点,分别过Ｍ、Ｏ作垂直于OP的平面，截球面得到两个圆,则这两个圆的面积比值为（的半径OP上的两点，且NPMNOM,分别过N、M、Ｏ作垂直于ＯP的面截球得三个圆,则这三个圆的面积之比为(Ａ．3:5：6B.3：6：8Ｃ.5:７：9Ｄ．5：8:96１0．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为(1６(Ｂ)错误!(C）错误!（D)错误!６11．一个与球心距离为１的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为100cm208cm500cm416cm６13．已知球的表面积为20，球面上有Ａ、Ｂ、C三点．如果AB＝AC=BＣ=2，则球心到平面ABＣ的距离为(ﻩD.2614江南体育官方APP下载、把地球看成半径为R的球，A、Ｂ两地都在北纬45纬线cm,该地球仪的半径是__＿_＿_＿＿＿_cm,表面积是_＿_____＿__＿___ｃm的半径,M是OA的中点,过Ｍ且与ＯA成４5角的平面截球O的表面得到圆Ｃ。若6１7．已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M的表面积等于＿____＿_＿______＿___.61８.已知三个球的半径个点的小圆的周长为４π,那么这个球的半径为（6２1．已知球Ｏ的半径为１，A、Ｂ、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为,则ﻩ球心O到平面ABＣ的距离为ﻩ（45东经120，乙地位于南纬度75东经120,则甲、乙两地球面距离为（在球面上，OA、OB、OC两两垂直,E、Ｆ分别是大圆弧ＡB与AＣ的中点,则点E、F在该球面上的球面距离是的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，折成直二面角间的球面距离是（6２6.如图,在半径为3的球面上有C三点，90ABCBABC，球心O到平面ABC的距离是627.用平面截半径为R的球,如果球心到平面的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为C三点在球心为O，半径为R的球面上,ACBC两点的球面距离为__＿＿＿__＿＿＿_____,球心到平面ABC的距离为ABBCD平面BCCD13,AC６32、长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5,且它的八个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是(25C．5０πＤ．200π６33、一个球的半径为R,其内接正四面体的高是ｈ,则h:RA．５：4Ｂ.4:３C．3:2D．２：1６34、长方体的三个面的面积分别为是球面上的四个点,且在同一平面内，AＢ=BＣ=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半,则球的体积是（726３6．将半径都为１的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为(637．如图，在等腰梯形ABＣＤ中江南体育官方APP下载，AB＝2ＤC=2，DAB＝60，E为AB的中点,将ADＥ与BEＣ分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点Ｐ，则P－DCE三棱锥的外接球的体积为(638.矩形ＡBCＤ中，AＢ=4，BＣ=３，沿AC将矩形ＡBＣD折成一个直二面角B－AＣ－D，则四面体ABCD的外接球的体积为（．表面积为2A.16B．2024D．32６4１．棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图1,则图中三角形(正四面体的截面）的面积是６42.已知三棱锥SABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在ABC．3πＤ．4π6４３、在球面上有四个点Ｐ、Ａ、Ｂ、C，如果PA、PＢ、PC两两互相垂直，且PA=PB＝PＣ=a,那么这个球面的面积是6４4、表面积为Ｓ的多面体的每一个面都外切于表面积为３6π的一个球,则这个多面体的体积为645．一个正方体的各定点均在同一球的球面上,若该球的体积为646．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为２cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为１cm，那么该棱柱的表面积为cｍ６47．正四棱锥SABCD